Robert Abercromby GCB (ur. 10 października 1740 w Clackmannanshire, zm. 24 listopada 1827 w Airthrey) - brytyjski generał.
Był trzecim synem George'a Abercromby'ego (zm. Jego najstarszym bratem był generał Sir Ralph Abercromby. W 1758 roku wstąpił do armii brytyjskiej jako Ensign des 44th Regiment of Foot. Walczył podczas wojny z Indianami i Francuzami, a w 1758 roku awansował na porucznika, a w 1761 roku na kapitana, zanim został zwolniony z służby pod koniec wojny w 1763 roku. W 1772 roku został reaktywowany i awansowany na stanowisko majora 62nd Regiment of Foot. W 1775 roku został pułkownikiem porucznika 37-go Regimentu Stopy i uczestniczył w wojnie o niepodległość Ameryki, podczas której w 1781 roku został pułkownikiem i królem Aide-de-campa Georga III. został awansowany. W 1787 r. założył 74th (Highland) Regiment Foot, którego pułkownikiem został i z którym brał udział w trzeciej wojnie Mysore w służbie brytyjskiej Kompanii Wschodnioindyjskiej. W 1790 roku awansował na generała w Indiach Brytyjskich, w latach 1790-1792 gubernator Bombaju i głównodowodzący Bombaju. W latach 1793-1797 był dowódcą armii brytyjskiej w Indiach. W kwietniu 1797 roku z powodu choroby oczu wrócił do Wielkiej Brytanii. W tym samym roku awansował na generała porucznika. W 1798 roku został wybrany do brytyjskiego House of Commons jako kongresmen Clackmannanshire. Od 1801 do śmierci był gubernatorem zamku Edynburga. W 1802 roku awansował na generała.
W dniu 15 lipca 2007 r. 1 sierpnia 1792 został mianowany Knight Companionem Order of the Bath. W ramach reformy Zakonu został wybrany 2 maja 1939 roku. 1 stycznia 1815 roku został wybrany do Knight Grand Cross tego zakonu.
Kiedy w roku 1798 były oficer marynarki wojennej Robert Haldane (1764.1842) poślubił młodszego brata, Jamesa Alexandera Haldane'a Abercromby'ego, bratanicę Mary Joass, postanowił sprzedać swoje rzeczy, aby się poświęcić szerzeniu wiary chrześcijańskiej, Abercromby nabył jego posiadłość Airthrey Castle, romantyczny zamek w Stirling w Szkocji, zbudowany w 1791 roku przez Roberta Adama. Obecnie służy jako budynek administracyjny Uniwersytetu Stirling.
Był żonaty i bezdzietny. Kiedy w 1827 roku zmarł w wieku 87 lat, był najstarszym generałem w Wielkiej Brytanii.