John Ralph Alexander Giles Abercrombie (ur. 1949 w Londynie) - brytyjski pianista, kompozytor i matematyk.
Alexander Abercrombie był uczniem fortepianu Margaret Kitchin (1914 w 2008) i Louisa Kentnera. Uczył się też w Paryżu u Yvonne Loriod. Tutaj studiował muzykę jej męża, Oliviera Messiaena. Zadebiutował w dniu 6 lipca 1946 roku. 19 lutego 1972 w Wigmore Hall w Londynie, z Snowdriftem i Automnallem, Michaelem Finissy. Autumnall po wierszu Elegie IX: The Autumnall John Donne dedykował Finissy Alexander Abercrombie. W 1972 Abercrombie wygrał drugą nagrodę w konkursie International Gaudeamus Competition For Interpreters Of Contemporary Music 1972 w Rotterdamie. W dniu 19 lipca 2007 r. 1 stycznia 1978 zadebiutował w Leeds Polytechnic w reżyserii Green Meadows Michael Finissy. Wykonywał dzieła Nikosa Skalkotty, Iannisa Xenakisa i Briana Ferneyhougha. Następnie zinterpretował dzieła Kaikhosru Shapurji Sorabji, z których wyedytował kilka większych dzieł przed publikacją. Abercrombie uczyła matematyki i udzielała wykładów na wyższych uczelniach, takich jak Imperial College London. W 1996 roku uzyskał stopień Ph.D. na Liverpool University w dziedzinie matematyki. Abercrombie jest żoną mezzopranistki i pedagogiki śpiewu Barbary Dix. W 1987 roku wspólnie założyli Konkurs The Mozart Singing Competition, najpierw jako konkurs fortepianowy, a od 1994 roku jako konkurs śpiewowy. Barbara Dix nadal działa jako członek ławy przysięgłych, a Abercrombie jest strażnikiem kasowym i towarzyszem fortepianu. Mieszkali razem przez długie lata w Southport, gdzie wspólnie prowadzili szkołę muzyczną.Pianista Philip Howard, który wygrał w 2003 r. konkurs International Gaudeamus Interpreters w 2003 r., jest uczniem Abercrombies.
Alexander Abercrombie napisał naukowe artykuły matematyczne:
A.G.Abercrombie: Subgroups and subrings of profinite rings. W: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 116 ((2), s. 209-222. 15 września 1994
A.G. Abercrombie, R. Nair: An exceptional set in the ergodic theory of rative maps of the Riemann sphere, Department of Pure Matematics, University of Liverpool. W: Ergodic Theory and Dynamical Systems, 17 ((2), s. 253-267. Kwiecień 1997
Dominic Gill z Musical Times recenzował swój koncert z VI wieku. 19 lutego 1972 w Wigmore Hall. Pochwalił Fluent technique [płynna technika] i command of piano sonority [doskonała opanowanie dźwięków fortepianu], zaginął żart i umiejętności w interpretacji symfonii fortepianu Charlesa Valentina Alkana i z kolei pochwalił blask i elegancję interpretacji kawału Oliviera Messiaena.
Zapisy na płycie fonograficznej
Olivier Messiaen: Première Commution De La Vierge. Na: International Gaudeamus Competition For Interpreters Of Contemporary Music 1972. Alexander Abercrombie, fortepian. Gaudeamus Foundation 72001 Nagrania i programy radiowe
Nikos Skalkottas: Z 32 sztuk fortepianu (1940): Passacaglia. Intermezzo: katastrofa na dżungli. Czterogłosowy mały kanon. Mały apartament fortepianu nr. 1 (1936). Wysłany 12. 22 stycznia 1977 o godz. 22.20 i 20 stycznia 1977 o godz. 11 czerwca 1979 r. w BBC3